时间:2022-06-08人气:作者:未知
因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。
行列式的性质:
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
拓展:
行列式定义的连加运算中,每一项可以这么理解:
行列式每一行都选出一个数字进行连乘,并且这些选出的数不能是同一列的。次数第二高的式子必须至少有n-1个(λ-aii)。
然而|λI-A|的连加运算中不可能有哪一项包含n-1个(λ-aii)。因为如果存在包含n-1个(λ-aii)的项,那么假设没提供(λ-aii)的那行是第k行。
第k行必须从别的列上取一个数,但是其他的n-1行提供的(λ-aii)把其他的n-1列都占用了并且还在对角线上。这导致第k行只能去第k列取数,而k行k列显然是(λ-akk),存在矛盾。
所以次数第二高的项也在(-1)τ(1,2,···,n)П(λ-aii)中。
1、蝶阀木2、姗嫣灵3、忻瑾雨4、芸海灵5、梓心花6、夏洛淡7、葵暮颜8、渡春风9、浅雨夕10、拾荒者11、归无期12、倾城泪13、共清欢14、旁观者15、薄荷凉16、笑忘歌17、挽君心18、终不遇19、绾起梨20、再叙
(4)人喜欢2024-09-211、宁静の窝心2、你的爱很安静3、宁静的复苏4、宁静的幸福5、安静的陪伴6、静候花开7、静静祈祷8、静止若轩9、月光似的幽静10、安静的世界11、祈﹁份安静12、一缕阳光安静的照耀13、静静的看着你也是一种幸福14、我静
(4)人喜欢2024-09-211、清风竹间行2、栀晚鸢乱3、绿水染清风4、爱的薰衣草.5、花岩伴飞花6、夏末的晨曦7、像向日葵一样8、心与薄荷比凉9、你与清晨阳光10、岁月之沉淀11、空谷幽兰12、言笑晏晏13、朽梦挽歌14、勿念心安15、独白的倒影
(4)人喜欢2024-09-211、更换水龙头前,要准备好一个新水龙头、水胶布和一个扳手。2、把水源总阀门关闭,以方便开始后续工作。3、用扳手卡住水龙头,调到合适位置后,用大拇指压住扳手会滑动机关按钮,以旋转的方式把坏掉的水龙头拧下来,刚开始会比较吃力
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